Аналог теоремы Лаврентьева-Зорича о глобальном гомеоморфизме для отображений с неограниченной характеристикой

Севостьянов, Е. А. and Салимов, Р. Р. (2011) Аналог теоремы Лаврентьева-Зорича о глобальном гомеоморфизме для отображений с неограниченной характеристикой. Математика, 2 (15). pp. 81-91. ISSN 2222-8896

[img]
Preview
Text
Download (227kB) | Preview

Abstract

Для некоторого класса отображений, более общих, чем локально квазикон- формные, получен аналог хорошо известной теоремы Лаврентьева — Зорича о глобальном гомеоморфизме. В частности, показано, что локальные гомеоморфиз- мы класса Соболева W1,n loc , n ≥ 3, внешняя дилатация KO(x, f) которых локально суммируема в Rn в степени n−1, инъективны в Rn, как только Kn−1 O (x, f) ≤ Q(x) почти всюду при некоторой измеримой функции Q(x), имеющей конечное среднее колебание (FMO) в окрестности бесконечно удаленной точки, либо удовлетво- ряющей условию расходимости интеграла специального вида. Упомянутый выше результат верен также и для некоторого более широкого класса отображений, удовлетворяющих определенным геометрическим условиям.

Item Type: Article
Uncontrolled Keywords: квазиконформные отображения и их обобщения, модули семейств кривых, емкость.
Subjects: Q Science > QA Mathematics > Mathematical Analysis
Divisions: Faculty of Physics and Mathematics > Department of Mathematical Analysis
Depositing User: Ірина Ігорівна Таргонська
Date Deposited: 10 Nov 2014 08:59
Last Modified: 15 Aug 2015 10:01
URI: http://eprints.zu.edu.ua/id/eprint/13823

Actions (login required)

View Item View Item

Downloads

Downloads per month over past year

View more statistics