Теория кольцевых Q-отображений в геометрической теории функций

Севостьянов, Е. А. and Салимов, Р. Р. (2010) Теория кольцевых Q-отображений в геометрической теории функций. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СБОРНИК, 201 (6). pp. 131-158.

[img]
Preview
Text
Download (682kB) | Preview

Abstract

Доказано, что открытые дискретные Q-отображения в Rn, n > 2, Q ∈ L1 loc, абсолютно непрерывны на линиях, принадлежат классу Соболева W1,1 loc , дифференцируемы почти всюду и обладают N−1-свойством, т.е. обратным к N-свойству Лузина. Установлено, что семейство открытых дискретных кольцевых Q-отображений, выпускающих множество поло- жительной емкости, нормально при условии, что Q имеет либо конечное среднее колебание в каждой точке, либо только логарифмические особен- ности порядка не выше n − 1. Установлено, что при этих же условиях на Q изолированная особенность x0 ∈ D открытого дискретного кольце- вого Q-отображения f : D \ {x0} → Rn устранима и, более того, продол- женное отображение открыто и дискретно. На основе этих результатов получены аналоги хорошо известных теорем Лиувилля, Пикара и Сохоц- кого.

Item Type: Article
Uncontrolled Keywords: квазиконформные отображения и их обобщения, модули семейств кривых, емкость, устранение особенностей отображений, теоремы типа теорем Лиувилля, Сохоцкого, Пикара.
Subjects: Q Science > QA Mathematics > Mathematical Analysis
Divisions: Faculty of Physics and Mathematics > Department of Mathematical Analysis
Depositing User: Ірина Ігорівна Таргонська
Date Deposited: 14 Nov 2014 09:00
Last Modified: 15 Aug 2015 10:16
URI: http://eprints.zu.edu.ua/id/eprint/13997

Actions (login required)

View Item View Item

Downloads

Downloads per month over past year

View more statistics