Грищук С. В.
(2018)
Комутативнi комплекснi алгебри другого рангу з одиницею та деякi випадки плоскої ортотропiї.
Український математичний журнал, 70 (8).
С. 1058–1071.
ISSN 1027-3190
Анотація
Серед двовимiрних алгебр другого рангу з одиницею e над полем комплексних чисел C знайдено напiвпросту
алгебру B0 = \{ c1e + c2\omega : ck \in C, k = 1, 2\} , \omega 2 = e, що мiстить базиси (e1, e2) такi, що e41
+ 2pe21
e22
+ e42
= 0
для кожного фiксованого p > 1. Множину \{ (e1, e2)\} описано в явному виглядi. Побудовано B0 -значнi „аналiтичнi”
функцiї \Phi такi, що їхнi дiйснозначнi компоненти задовольняють рiвняння для знаходження функцiї напружень u у
випадку плоских ортотропних деформацiй
\biggl(
\partial 4
\partial x4 + 2p
\partial 4
\partial x2\partial y2 +
\partial 4
\partial y4
\biggr)
u(x, y) = 0, де x, y — дiйснi змiннi.
Actions (login required)
 |
Оглянути опис ресурсу |
