eprintid: 13823
rev_number: 14
eprint_status: archive
userid: 3588
dir: disk0/00/01/38/23
datestamp: 2014-11-10 08:59:19
lastmod: 2015-08-15 10:01:09
status_changed: 2014-11-10 08:59:19
type: article
metadata_visibility: show
title: Аналог теоремы Лаврентьева-Зорича о глобальном гомеоморфизме для отображений с неограниченной характеристикой
language: russian
abstract: Для некоторого класса отображений, более общих, чем локально квазикон-
формные, получен аналог хорошо известной теоремы Лаврентьева — Зорича о
глобальном гомеоморфизме. В частности, показано, что локальные гомеоморфиз-
мы класса Соболева W1,n
loc , n ≥ 3, внешняя дилатация KO(x, f) которых локально
суммируема в Rn в степени n−1, инъективны в Rn, как только Kn−1
O (x, f) ≤ Q(x)
почти всюду при некоторой измеримой функции Q(x), имеющей конечное среднее
колебание (FMO) в окрестности бесконечно удаленной точки, либо удовлетво-
ряющей условию расходимости интеграла специального вида. Упомянутый выше
результат верен также и для некоторого более широкого класса отображений,
удовлетворяющих определенным геометрическим условиям.
keywords: квазиконформные отображения и их обобщения, модули семейств
кривых, емкость.
creators_name: Севостьянов, Е. А.
creators_name: Салимов, Р. Р.
ispublished: pub
subjects: QA77
divisions: sch_man
full_text_status: public
date: 2011
publication: Математика
volume: 2
number: 15
publisher: Вестн. Волгогр. гос. ун-та
pagerange: 81-91
refereed: TRUE
issn: 2222-8896
citation:   Севостьянов, Е. А., Салимов, Р. Р.  (2011) Аналог теоремы Лаврентьева-Зорича о глобальном гомеоморфизме для отображений с неограниченной характеристикой.  Математика, 2 (15).  с. 81-91.  ISSN 2222-8896     
document_url: http://eprints.zu.edu.ua/13823/1/%D0%9A%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%8F%20VolGU%2011.pdf