relation: http://eprints.zu.edu.ua/13997/
title: Теория кольцевых Q-отображений  в геометрической теории функций
creator: Севостьянов, Е. А.
creator: Салимов, Р. Р.
subject: Математичний аналіз
description: Доказано, что открытые дискретные Q-отображения в Rn, n > 2, Q ∈  L1  loc, абсолютно непрерывны на линиях, принадлежат классу Соболева  W1,1  loc , дифференцируемы почти всюду и обладают N−1-свойством, т.е.  обратным к N-свойству Лузина. Установлено, что семейство открытых  дискретных кольцевых Q-отображений, выпускающих множество поло-  жительной емкости, нормально при условии, что Q имеет либо конечное  среднее колебание в каждой точке, либо только логарифмические особен-  ности порядка не выше n − 1. Установлено, что при этих же условиях  на Q изолированная особенность x0 ∈ D открытого дискретного кольце-  вого Q-отображения f : D \ {x0} → Rn устранима и, более того, продол-  женное отображение открыто и дискретно. На основе этих результатов  получены аналоги хорошо известных теорем Лиувилля, Пикара и Сохоц-  кого.
date: 2010
type: Стаття
type: PeerReviewed
format: text
language: uk
identifier: http://eprints.zu.edu.ua/13997/1/paper_sm_201_131.pdf
identifier:   Севостьянов, Е. А., Салимов, Р. Р.  (2010) Теория кольцевых Q-отображений в геометрической теории функций.  МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СБОРНИК, 201 (6).  с. 131-158.      
language: russian