%0 Journal Article
%A Севостьянов, Е. А.
%A Салимов, Р. Р.
%D 2010
%F zu2:13997
%J МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СБОРНИК
%K квазиконформные отображения и их обобщения,  модули семейств кривых, емкость, устранение особенностей отображений,  теоремы типа теорем Лиувилля, Сохоцкого, Пикара.
%N 6
%P 131-158
%T Теория кольцевых Q-отображений  в геометрической теории функций
%U http://eprints.zu.edu.ua/13997/
%V 201
%X Доказано, что открытые дискретные Q-отображения в Rn, n > 2, Q ∈  L1  loc, абсолютно непрерывны на линиях, принадлежат классу Соболева  W1,1  loc , дифференцируемы почти всюду и обладают N−1-свойством, т.е.  обратным к N-свойству Лузина. Установлено, что семейство открытых  дискретных кольцевых Q-отображений, выпускающих множество поло-  жительной емкости, нормально при условии, что Q имеет либо конечное  среднее колебание в каждой точке, либо только логарифмические особен-  ности порядка не выше n − 1. Установлено, что при этих же условиях  на Q изолированная особенность x0 ∈ D открытого дискретного кольце-  вого Q-отображения f : D \ {x0} → Rn устранима и, более того, продол-  женное отображение открыто и дискретно. На основе этих результатов  получены аналоги хорошо известных теорем Лиувилля, Пикара и Сохоц-  кого.