eprintid: 13997
rev_number: 11
eprint_status: archive
userid: 3588
dir: disk0/00/01/39/97
datestamp: 2014-11-14 09:00:57
lastmod: 2015-08-15 10:16:47
status_changed: 2014-11-14 09:00:57
type: article
metadata_visibility: show
title: Теория кольцевых Q-отображений
в геометрической теории функций
language: russian
abstract: Доказано, что открытые дискретные Q-отображения в Rn, n > 2, Q ∈
L1
loc, абсолютно непрерывны на линиях, принадлежат классу Соболева
W1,1
loc , дифференцируемы почти всюду и обладают N−1-свойством, т.е.
обратным к N-свойству Лузина. Установлено, что семейство открытых
дискретных кольцевых Q-отображений, выпускающих множество поло-
жительной емкости, нормально при условии, что Q имеет либо конечное
среднее колебание в каждой точке, либо только логарифмические особен-
ности порядка не выше n − 1. Установлено, что при этих же условиях
на Q изолированная особенность x0 ∈ D открытого дискретного кольце-
вого Q-отображения f : D \ {x0} → Rn устранима и, более того, продол-
женное отображение открыто и дискретно. На основе этих результатов
получены аналоги хорошо известных теорем Лиувилля, Пикара и Сохоц-
кого.
keywords: квазиконформные отображения и их обобщения,
модули семейств кривых, емкость, устранение особенностей отображений,
теоремы типа теорем Лиувилля, Сохоцкого, Пикара.
creators_name: Севостьянов, Е. А.
creators_name: Салимов, Р. Р.
ispublished: pub
subjects: QA77
divisions: sch_man
full_text_status: public
date: 2010
publication: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СБОРНИК
volume: 201
number: 6
pagerange: 131-158
refereed: TRUE
citation:   Севостьянов, Е. А., Салимов, Р. Р.  (2010) Теория кольцевых Q-отображений в геометрической теории функций.  МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СБОРНИК, 201 (6).  с. 131-158.      
document_url: http://eprints.zu.edu.ua/13997/1/paper_sm_201_131.pdf