eprintid: 19729
rev_number: 12
eprint_status: archive
userid: 5908
dir: disk0/00/01/97/29
datestamp: 2015-12-28 10:18:41
lastmod: 2015-12-28 10:18:41
status_changed: 2015-12-28 10:18:41
type: article
metadata_visibility: show
contact_email: iryna_sver@ukr.net
title: Методи розв'язування рівнянь в історичних задачах
language: ukraine
abstract: Розв'язування рівнянь – одна з провідних змістових ліній шкільного курсу математики. Вміння розв’язувати рівняння розвиваються в процесі практичного ознайомлення з різними методами виконання таких задач. Тому в першій
частині статті ми розглядаємо різні підходи до розв’язування квадратних
рівнянь, які виникли в історії математики: словесне розв’язання, коли ще не
було математичної символіки; геометричне розв’язання, що дає можливість
наочно побудувати корінь рівняння; різні тотожні перетворення, в результаті
яких рівняння розв’язується без застосування формули; деякі підстановки, що
зводять квадратне рівняння до рівняння з двома змінними. Кожний з методів
має свої переваги, які корисно зрозуміти та оцінити.
У другій частині розглядаються рівняння вищих степенів. У більшості
історичних задач пропонуються різні авторські підходи щодо перетворення
даних рівнянь до вигляду, коли можна використати метод розкладу на
множники. В ряді задач пропонуються різні підстановки, які зводять дане
рівняння до рівняння, степінь якого нижче.
У третій частині наведено деякі знахідки математиків минулих часів, які
дають можливість знайти корені рівнянь підвищеної складності
нетрадиційними методами.
creators_name: Сверчевська, І. А.
ispublished: pub
subjects: Q1
subjects: QA
divisions: sch_mat
full_text_status: public
date: 2015
date_type: published
publication: Математика в рідній школі.
number: 11
publisher: Педагогічна преса
pagerange: 43-47
refereed: TRUE
citation:   Сверчевська, І. А.  (2015) Методи розв'язування рівнянь в історичних задачах.  Математика в рідній школі. (11).  с. 43-47.      
document_url: http://eprints.zu.edu.ua/19729/1/%D0%A1%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%87%D0%B5%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_1.pdf