%0 Journal Article
%@ 1027-3190
%A Грищук, С. В.
%D 2018
%F zu2:28479
%I Національна академія наук
%J Український математичний журнал
%N 8
%P 1058-1071
%T Комутативнi комплекснi алгебри другого рангу з одиницею та деякi випадки плоскої ортотропiї
%U http://eprints.zu.edu.ua/28479/
%V 70
%X Серед двовимiрних алгебр другого рангу з одиницею e над полем комплексних чисел C знайдено напiвпросту  алгебру B0 = \{ c1e + c2\omega  : ck \in  C, k = 1, 2\} , \omega 2 = e, що мiстить базиси (e1, e2) такi, що e41  + 2pe21  e22  + e42  = 0  для кожного фiксованого p > 1. Множину \{ (e1, e2)\}  описано в явному виглядi. Побудовано B0 -значнi „аналiтичнi”  функцiї \Phi  такi, що їхнi дiйснозначнi компоненти задовольняють рiвняння для знаходження функцiї напружень u у  випадку плоских ортотропних деформацiй  \biggl(   \partial 4  \partial x4 + 2p  \partial 4  \partial x2\partial y2 +  \partial 4  \partial y4  \biggr)   u(x, y) = 0, де x, y — дiйснi змiннi.