%0 Journal Article
%@ 2075-9827
%A Лавренюк, Я. В.
%A Oliynyk, A. S.
%D 2023
%F zu2:39516
%I Precarpathian National University
%J Carpathian Mathematical Publications
%N 15
%P 608-613
%T Minimal generating sets in groups of p-automata
%U http://eprints.zu.edu.ua/39516/
%V 2
%X Для довiльного непарного простого числа p розглядаються групи всiх p-автоматiв та всiх скiнченних p-автоматiв. Будуються мiнiмальнi системи твiрних як у групi всiх p-автоматiв, так i в її пiдгрупi скiнченних p-автоматiв. Ключовим елементом доведення є технiка пiдняття, яка дозволяє конструювати мiнiмальну систему твiрних у групi за умови, що мiнiмальну  систему твiрних задано у її абелевiй факторгрупi. Для знаходження вiдповiдної факторгрупи  елементи груп p-автоматiв та скiнченних p-автоматiв подаються у термiнах таблиць, введених Л. Калужнiним. З використанням цього подання визначається та дослiджується природний гомоморфiзм на адитивну групу всiх нескiнченних послiдовностей над полем Zp.