Аналог теоремы Лаврентьева-Зорича о глобальном гомеоморфизме для отображений с неограниченной характеристикой

Для некоторого класса отображений, более общих, чем локально квазикон-
формные, получен аналог хорошо известной теоремы Лаврентьева — Зорича о
глобальном гомеоморфизме. В частности, показано, что локальные гомеоморфиз-
мы класса Соболева W1,n
loc , n ≥ 3, внешняя дилатация KO(x, f) которых локально
суммируема в Rn в степени n−1, инъективны в Rn, как только Kn−1
O (x, f) ≤ Q(x)
почти всюду при некоторой измеримой функции Q(x), имеющей конечное среднее
колебание (FMO) в окрестности бесконечно удаленной точки, либо удовлетво-
ряющей условию расходимости интеграла специального вида. Упомянутый выше
результат верен также и для некоторого более широкого класса отображений,
удовлетворяющих определенным геометрическим условиям.