Комутативнi комплекснi алгебри другого рангу з одиницею та деякi випадки плоскої ортотропiї

Серед двовимiрних алгебр другого рангу з одиницею e над полем комплексних чисел C знайдено напiвпросту
алгебру B0 = \{ c1e + c2\omega : ck \in C, k = 1, 2\} , \omega 2 = e, що мiстить базиси (e1, e2) такi, що e41
+ 2pe21
e22
+ e42
= 0
для кожного фiксованого p > 1. Множину \{ (e1, e2)\} описано в явному виглядi. Побудовано B0 -значнi „аналiтичнi”
функцiї \Phi такi, що їхнi дiйснозначнi компоненти задовольняють рiвняння для знаходження функцiї напружень u у
випадку плоских ортотропних деформацiй
\biggl(
\partial 4
\partial x4 + 2p
\partial 4
\partial x2\partial y2 +
\partial 4
\partial y4
\biggr)
u(x, y) = 0, де x, y — дiйснi змiннi.