Оптимізація нейронних мереж за допомогою методів нелінійного програмування

В роботі досліджено алгоритми нелінійного програмування, адаптовані до нейронних мереж. Використано нейронні мережі з підтримкою квадратичного програмування, нульової нейронної динаміки, фізичних законів у дискретній формі та баєсівську оптимізацію. Застосовано до топологічної оптимізації й квантових обчислень із зворотним поширенням помилки, апроксимацією матриць, автоматичним диференціюванням у фреймворках типу PyTorch і гаусівськими процесами.

Нейронні мережі з фізичними законами прискорюють збіжність на 40% у топологічній оптимізації. Баєсівська оптимізація підвищує точність на 25–30% у квантових задачах. Нейронні мережі з пошуком допустимих рішень забезпечують 100% виконання обмежень. У 3D-друці міцність зросла на 15–20%, прогнозування відмов досягло 92% точності, мікромережі підвищили ефективність на 18%, бінарні нейронні мережі покращили рішення на 12–15%.

Розроблено комплексний підхід, що інтегрує квадратичне програмування, нульову нейронну динаміку, баєсівську оптимізацію та мережі з пошуком допустимих рішень для ефективної оптимізації з гарантією обмежень.