Порівняльний аналіз часової та просторової складності алгоритмів сортування в сучасних програмних середовищах

Стаття присвячена комплексному дослідженню та порівняльному аналізу найбільш розповсюджених алгоритмів сортування, таких як бульбашкове, вставками, вибором, злиттям, швидке, купами та коміркове сортування. Актуальність роботи зумовлена стрімким розвитком технологій Big Data та Інтернету речей (IoT), що вимагає високої ефективності обробки даних в умовах як необмежених обчислювальних потужностей, так і екстремально обмежених ресурсів пам’яті. Автори детально розглядають теоретичні аспекти кожного алгоритму, проводячи математичне моделювання їхньої часової та просторової складності за допомогою асимптотичного аналізу та методу Акра-Баззі для рекурентних структур.

Методологія дослідження поєднує теоретичний аналіз асимптотик із емпіричним тестуванням продуктивності в середовищі Python 3.14 на сучасній архітектурі процесору Ryzen 7 7445HS. У роботі досліджуються не лише показники швидкодії на випадкових масивах, а й властивість адаптивності алгоритмів до вже впорядкованих або частково впорядкованих даних. Результати експериментів наочно демонструють, як вибір опорного елемента у швидкому сортуванні або специфіка менеджменту стеку викликів впливають на реальний час виконання та обсяг використаної пам’яті.

На основі отриманих даних сформовано практичні рекомендації щодо застосування конкретних методів сортування залежно від апаратних обмежень та характеру вхідних даних. Встановлено, що коміркове сортування є найбільш ефективним для великих масивів за наявності достатнього обсягу оперативної пам’яті, тоді як сортування купами (Heap Sort) виявляється оптимальним за просторовою складністю серед алгоритмів класу O(n \log n). Для специфічних умов впорядкованих даних найкращі результати за швидкістю показало сортування вставками. Стаття має наукову та практичну цінність для розробників програмного забезпечення, які прагнуть оптимізувати процеси індексації та аналізу великих обсягів інформації.