Каскадні прикладні задачі з математики як засіб формування ключових компетентностей учнів

Формулювання проблеми. У державних нормативних документах — Новій українській школі (2016), Державному стандарті базової середньої освіти (2020), Державному стандарті профільної середньої освіти (2024) — зазначається, що обов’язковими результатами навчання здобувачів освіти мають бути ключові компетентності. Зрозуміло, що вони мають формуватись під час вивчення всіх навчальних дисциплін у міру можливостей їх змісту і мети навчання. Сказане в повній мірі стосується і шкільного курсу математики (надалі коротко ШКМ). Він має великий потенціал щодо безпосереднього та опосередкованого формування багатьох з вказаних компетентностей: якщо обирати методи навчання, то насамперед, метод доцільних задач, метод проєктів, метод навчання через розв’язування задач; якщо обирати засоби, то це, переважно, системи сучасних прикладних задач, дослідницькі проєкти; якщо обирати форми навчання, то це бінарні чи інтегровані уроки, практичні чи лабораторні роботи тощо. Головним засобом, на наш погляд, є система прикладних задач і їх розв’язування. Шкільний курс математики має значний потенціал щодо їх формування, зокрема через використання системи сучасних прикладних задач. Дана стаття присвячена каскадним прикладним задачам з математики та підходам до їх використання у навчанні учнів базової середньої та профільної середньої шкіл.

Матеріали і методи. Під час підготовки статті використано теоретичні методи дослідження: аналіз нормативних документів, довідкової та навчальної літератури з теорії та методики навчання математики; синтез, порівняння та узагальнення отриманих відомостей.

Результати. У статті представлено та обґрунтовано поняття каскадних прикладних задач з математики, запропоновано зразки таких задач із детальними розв’язаннями та методичними коментарями.

Висновки. Каскадні прикладні задачі з математики є перспективним засобом формування ключових компетентностей здобувачів освіти під час навчання шкільного курсу математики. Їх розв’язування може сприяти розвитку як математичних, так і інших ключових компетентностей, передбачених стандартами освіти. Перспективою подальших досліджень є експериментальна перевірка ефективності використання каскадних прикладних задач у реальній шкільній практиці.