Методи розв'язування рівнянь в історичних задачах

Сверчевська, І. А. (2015) Методи розв'язування рівнянь в історичних задачах. Математика в рідній школі. (11). pp. 43-47.

[img]
Preview
Text
Download (456kB) | Preview

Abstract

Розв'язування рівнянь – одна з провідних змістових ліній шкільного курсу математики. Вміння розв’язувати рівняння розвиваються в процесі практичного ознайомлення з різними методами виконання таких задач. Тому в першій частині статті ми розглядаємо різні підходи до розв’язування квадратних рівнянь, які виникли в історії математики: словесне розв’язання, коли ще не було математичної символіки; геометричне розв’язання, що дає можливість наочно побудувати корінь рівняння; різні тотожні перетворення, в результаті яких рівняння розв’язується без застосування формули; деякі підстановки, що зводять квадратне рівняння до рівняння з двома змінними. Кожний з методів має свої переваги, які корисно зрозуміти та оцінити. У другій частині розглядаються рівняння вищих степенів. У більшості історичних задач пропонуються різні авторські підходи щодо перетворення даних рівнянь до вигляду, коли можна використати метод розкладу на множники. В ряді задач пропонуються різні підстановки, які зводять дане рівняння до рівняння, степінь якого нижче. У третій частині наведено деякі знахідки математиків минулих часів, які дають можливість знайти корені рівнянь підвищеної складності нетрадиційними методами.

Item Type: Article
Subjects: Q Science > Q Science (General)
Q Science > QA Mathematics
Divisions: Faculty of Physics and Mathematics > Department of Algebra and Geometry
Depositing User: лаборант Діана Петрова
Date Deposited: 28 Dec 2015 10:18
Last Modified: 28 Dec 2015 10:18
URI: http://eprints.zu.edu.ua/id/eprint/19729

Actions (login required)

View Item View Item

Downloads

Downloads per month over past year

View more statistics