Методи розв'язування рівнянь в історичних задачах

Сверчевська, І. А. (2015) Методи розв'язування рівнянь в історичних задачах. Математика в рідній школі. (11). pp. 43-47.

Preview

Text Download (456kB) | Preview

Abstract

Розв'язування рівнянь – одна з провідних змістових ліній шкільного курсу математики. Вміння розв’язувати рівняння розвиваються в процесі практичного ознайомлення з різними методами виконання таких задач. Тому в першій частині статті ми розглядаємо різні підходи до розв’язування квадратних рівнянь, які виникли в історії математики: словесне розв’язання, коли ще не було математичної символіки; геометричне розв’язання, що дає можливість наочно побудувати корінь рівняння; різні тотожні перетворення, в результаті яких рівняння розв’язується без застосування формули; деякі підстановки, що зводять квадратне рівняння до рівняння з двома змінними. Кожний з методів має свої переваги, які корисно зрозуміти та оцінити. У другій частині розглядаються рівняння вищих степенів. У більшості історичних задач пропонуються різні авторські підходи щодо перетворення даних рівнянь до вигляду, коли можна використати метод розкладу на множники. В ряді задач пропонуються різні підстановки, які зводять дане рівняння до рівняння, степінь якого нижче. У третій частині наведено деякі знахідки математиків минулих часів, які дають можливість знайти корені рівнянь підвищеної складності нетрадиційними методами.

Item Type:	Article
Subjects:	Q Science > Q Science (General) Q Science > QA Mathematics
Divisions:	Faculty of Physics and Mathematics > Department of Algebra and Geometry
Depositing User:	лаборант Діана Петрова
Date Deposited:	28 Dec 2015 10:18
Last Modified:	28 Dec 2015 10:18
URI:	http://eprints.zu.edu.ua/id/eprint/19729

Actions (login required)

View Item