О множествах точек ветвления отображений с конечным искажением длины в \(\mathbb{R}^3\)

Для открытых дискретных отображений \(f : D \setminus \{b\} \to \mathbb{R}^3\) области \(D \subset \mathbb{R}^3\), удовлетворяющих относительно общим геометрическим соотношениям в \(D \setminus \{b\}\), имеющих существенную особую точку \(b \in D\), доказано следующее утверждение. Пусть \(y_0 \in \overline{\mathbb{R}^3} \setminus f (D \setminus \{b\})\), внутренняя дилатация \(K_I(x, f)\) и внешняя дилатация \(K_O(x, f)\) отображения \(f\) в точке \(x\) удовлетворяют определённым условиям. Обозначим символом \(B_f\) множество точек ветвления отображения \(f\). Тогда для произвольной окрестности \(V\) точки \(y_0\), \(V \cap f(B_f)\) не может содержаться во множестве \(A\) таком, что \(g(A) = I\), где \(I = \{x \in \mathbb{R} : |x| < 1\}\) и \(g : U \to \mathbb{R}^n\) – квазиконформное отображение области \(U \subset \mathbb{R}^n\) такой, что \(A \subset U\).