Система прикладних задач з математики: критерії створення, особливості розв’язування

Формулювання проблеми. У Державних стандартах базової середньої (Міністерство освіти та науки України [МОН], 2020) та профільної середньої освіти (МОН, 2024) до обов’язкових результатів навчання здобувачів освіти названо вимоги, що визначені на основі компетентнісного підходу. Це так звані ключові компетентності. Їх одинадцять. Однією з них є математична компетентність. Вимоги, як результат навчальної діяльності, мають виконуватись, досягатися під час навчання учнів кожній навчальній дисципліні, зокрема і математики також. Одним з ефективних засобів формування ключових компетентностей під час навчання учнів математики є прикладні задачі – задачі, які існують поза межами математики, але розв’язуються за допомогою математичних знань. Їх часто поділяють на реальні, ті, що існують в дійсності, і уявні (квазі прикладні,) ті, що можуть виникати, існують в уяві людей і які їм ймовірно згодом доведеться розв’язувати. Тому вони і включаються в шкільні підручники з математики, в навчальні посібники, збірники задач, дидактичні матеріали. Це особливі задачі, які відрізняються від суто математичних своїм цільовим призначенням, методами розв’язування, культурою математичного мовлення тощо. За допомогою них в учнів формуються уміння і навички математичного моделювання, обізнаність і здатність застосовувати отримані математичні знання в побуті, під час вивчення суміжних навчальних дисциплін, в оволодінні професійними знаннями, в продовження освіти. Кількома такими задачами сформувати задекларовані компетентності неможливо. Тому мають бути створені добірки систем прикладних задач, які б відповідали як змісту математичної підготовки, так і віковим можливостям та інтересам здобувачів освіти. Для створення системи прикладних задач необхідно мати критерії відбору кожної з них у систему (добірку). Саме цій проблемі і присвячена дана стаття. В ній запропоновано розроблені авторами систему критеріїв для створення добірок прикладних задач з математики як засобу формування ключових компетентностей учнів.

Матеріали і методи. Для створення критеріїв відбору прикладних задач з математики було використано теоретичні (аналіз нормативних документів, науковий статей, довідкової та навчальної літератури з теорії та методики навчання математики, синтез отриманих результатів, їх узагальнення) та емпіричні (опитування вчителів, ознайомлення з передовим досвідом навчання учнів математики, вивчення і аналіз учнівських контрольних робіт, виконання тестових завдань) методи дослідження.

Результати. Результатом стала система критеріїв створення добірок прикладних задач з математики і методичні рекомендації щодо їх розв’язування.

Висновки. Одним з ефективних засобів формування у здобувачів шкільної освіти ключових компетентностей під час навчання математики є система прикладних задач. Добірки таких задач мають бути невід’ємною складовою частиною задачного матеріалу підручників з кожної навчальної програмної теми шкільного курсу математики. Їх розв’язування робить помітний внесок у формування в учнів ключових компетентностей.